Ich kann da leider nicht wirklich was konkretes beitragen, aber bei meinen beiden G1PH2 sowie G2PH1 ging die manuelle Klimaanlage deutlich hörbar ungefähr 10-30 Sekunden nach dem Motorstart an. Der Wert schwankte auch regelmäßig.

Mein aktueller G2PH2 mit Klimaautomatik schaltet die Klimanlage nicht mehr so deutlich hörbar zu, jedoch kann es nach einem Ampel-Stopp bis zu drei Minuten dauern, bis wieder kalte Luft rauskommt (Klima eingestellt auf 15 Grad, das ist der minimalwert).

Mir wurde erklärt, dass auch die Batteriespannung ein Faktor ist, der geprüft wird, bevor die Klimafunktion freigeben wird. Durch das Start-Stopp-System wird die Batterie bei mir ja regelmäßig beansprucht.
Allerdings wird wohl auch dem Klimakompressor eine Schonzeit eingeräumt, bevor er wieder arbeiten soll.