Halle,
bei Kfz greift die Gefährdungshaftung, das ist ganz klar geregelt.
Daher haftet der Halter auch bei einem unverschuldem Schaden.
( so wie in deinem Handbremse Beispiel)

Wenn das Pferd ein reines Nutztier war kann man das vergessen, da gibt es keine Gefärderhaftung, da müsste der Halter also wirklich Schuld haben. WEnn der Gaul laufend ausgerissen ist, dann hätte der Halter vermutlich schon Schuld, dann hätte er vermutlich was dagegen unternehmen müssen.
Bei einem Reitpferd sieht das vermutlich schon wieder anders aus, da wird wohl fie Gefärderhaftung greifen

Vom Grundsatz her greift die Gefärderhaftung eher dann wenn man sich was gönnt was unnötigr Gefahren nach sich zieht.
Bei banalen Dingen die man besitzt eher nicht.

Bin zwar kein Rechtsanwalt, aber da wir hier in einer der Pferdereichsten Gegenden wohnen (Schockemöhle und Co + Pferdehandel Stoppelmarkt Vechta), hat man da auch einigen Kontakt zu Pferdehaltern.
Noch nie wurde hier bei einem Verkehrsunfall mit einem Pferd eine Schadensregulierung abgelehnt. Ein hier ganz bekannter Rechtsanwalt für Pferderecht bietet sogar auf seinen Seiten das Pferderecht zum Nachlesen an http://www.pferde-recht.de/haftungsfragen/index.html#04a13e9a540e62813
Die Versicherung muss regulieren, ob sie will oder nicht. Das schlimme daran ist nur, dass man erst klagen muss, bevor man sein Schaden ersetzt bekommt. Muss sowas denn sein?....noch ist da Glück im Unglück, kein Mensch wurde so schwer verletzt, dass eventuell lebenslang Reha-Maßnahmen angewendet werden müssen. Wenn aber sowas Schule macht, sehe ich schwarz.