Beim Anfahren .. erhöht sich die Einspritzmenge und Raildruck Richtung Vollast.

Gleichzeitig arbeitet Pumpe mit niedriger Drehzahl, was evtl. Schäden verstärkt wirken läst. (Hochdruck und Niederdruckteil)
Schäden Kommt die Pumpe von der Menge bei dem Druck nicht hinterher, bricht die Förderung (Menge und dann Druck) zusammen und Ende.

Wenn Du also keinen wilden Teiletausch willst:

- Lecköl der Injektoren überprüfen.
- Mit einem Datalogger oder Diagnosetester den Raildruck und die Verdächtigen online in den Problemsituationen überwachen.

Und dann schau doch mal in den Kraftstoffilter: Späne/Silberglitzer drin?

Es kann auch ggf. sein, dass Du irgendwo ein Wackelkontakt/Kabelbruch hast, der beim Anfahren (Motorbewegung) auf einmal zum Tragen kommt

Wäre weitere Variante.

Ist aber alles stockern im Nebel