Um den Thread hier zu schließen:

Problem gelöst, alles gut. Getriebeöl war nur noch 0,2 Liter drin, also höchste Eisenbahn, noch mal Glück gehabt. Im 5. Gang hat es gepfeift.

Die Schaltachse war zwar undicht, aber das Problem lag bei der Manschette der Antriebswelle links. Unter der Hebebühne war das deutlich zu sehen, Manschette eingesaut und tropft- also Manschette auswechseln, das konnte ich natürlich nicht selbst machen, ca. 300 Euro in der Werkstatt.

Die Schaltachse lasse ich erstmal so, ohne mit dem Reparatursatz zu fummeln.

Ich finde, das Auto sollte eine Warnleuchte haben für fehlendes Getriebeöl.

Happy end, neuen TÜV, auf die nächsten 100 TKm.