Ich mag vielleicht ein bisserl paranoid sein und bin kein Jurist, aber ich
rate dir in so 3 oder 4 Monaten mal ein polizeiliches Führungszeugnis
anzufordern um zu prüfen, ob da ein Hinweis in den Unterlagen
zurückgeblieben ist.

Das kannst Du Dir sparen.
"In das Register werden rechtskräftige Entscheidungen der Strafgerichte sowie bestimmte Entscheidungen der Vormundschaftsgerichte und von Verwaltungsbehörden sowie - nach einer rechtsvergleichenden Begutachtung - ausländische strafrechtliche Verurteilungen gegen Deutsche oder gegen in Deutschland wohnende ausländische Personen eingetragen. Zudem können Suchvermerke im Register niedergelegt werden."

Behaupte einfach, dass du das für eine Bewerbung bei
einem Arbeitgeber aus der Sicherheits- oder Kerntechnikbranche brauchst.

Um ein polizeiliches Führungszeugnis zu beantragen, brauchst Du keine Begründung.
Antragsformular gibt's hier

Ich mag vielleicht ein bisserl paranoid sein und bin kein Jurist,

Entschuldigung, wenn ich Dir hier nicht widerspreche.