Du hast ganz sicher an der falschen Stelle angelötet, das erklärt alles vollständig.
Wenn Du die Masse auf den Plus des Bremslicht lötest ziehen die anderen Birnen ihre Masse über das Bremslicht, das sieht dann erst mal so aus als ob alles geht. Da die Bremslichter 2*21Watt haben Glimmen die selbst nicht auffällig dabei.
Aber wehe jetzt kommt das Plus für das Bremslicht wo Du schon Masse fälschlicherweise dran geklemmt hast, dann ist das ein Kurzschluss.
Mach mal eindeutige scharfe Bilder vom Lampenträger incl Deinem Lötpunkt.
Also nocheinmal Du hast hinten eine Brücke zwischen Bremslicht Plus und Masse geschaffen. Dein Zusatzkabel hat ein Ende an Bremslicht Plus statt an Masse.
Könnte am Lampenträger oder auch am anderem Ende falsch sein.

Jetzt hast du mich zum Nachdenken gebracht, ich werde das mal in den nächsten Tagen machen und stelle die Fotos hier ein. Vielen Dank für den Tipp