Ja, ein bisschen Wackel ist wohl normal, wobei "französisch Parken", wie in Paris, also das parkende Auto vor und hinter dir ein bisschen schieben, um Platz zu bekommen, damit nicht so gut geht...

Aber es kann noch was Anderes sein: die Stoßstange hat noch zwei Hacken, die sich am Stoßstangen-Träger /Querträger aus Metall einhacken. Die Dinger sieht man nur, wenn man die Stoßstange abgenommen hat, sind aus Hartplastik und bei mir schon mehrfach gebrochen, ich habe sie sehr notdürftig mit Draht geflickt. Am Träger kann man sie rausnehmen, indem man sie nach rechts und links schiebt. Die Nasen von der Stoßstange klicken sich da rein, von vorn, einfach reinschieben (und genauso rausziehen). Sie befinden sich, wenn ich mich richtig erinnere, etwa 5 cm über dem Nummernschild, vielleicht 10 cm jeweils rechts und links davon. Die halten eigentlich auch einen Teil des Gewichtes und tragen zur Stabilität bei. Kann es sein, dass sie bei dir nicht richtig sitzen oder abgebrochen sind?

Ist aber alles eine Fummelei, weil man ja nicht genau weiß, wie es dadrunter aussieht, wenn man es ausbauen will...