Nicht kaputt, weil es hin und wieder doch mal anspringt? Die Logik verstehe ich nicht.

Na dann sind wir uns ja einig!
Es ging mir nicht daraum, zu analysieren, was wahrscheinlicher ist - aber das Bauteil, das nachweislich regelmäßig nicht geht, kategorisch auszuschließen, ist für mich etwas befremdlich.
Zumal der Anlasser durchaus mal gehen kann und mal nicht - sollte das Geräusch, welches du als die Kraftstoffpumpe identifizierst, eher ein klickendes Geräusch sein, wäre der Anlasser auch gar nicht so unwahrscheinlich.
Natürlich sollte man vorher die (günstigeren) Methoden geprüft haben, aber bevor du irgendwann den Motor austauschst, solltest du den Anlasser eben doch mal prüfen